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玻尔理论_图文_百度文库
发表日期:2019-06-01 15:39| 来源 :本站原创 | 点击数:
本文摘要:玻尔理论_物理_天然科学_专业材料。适合测验前突击 也适合考研复习 都是本人本人拾掇的好工具 但愿能给大师协助 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 分歧的光源其发光机制不尽不异,按照波长的变化环境,光 谱大致能够分为如下三类: 线状光谱:波长不持续变化,此

  玻尔理论_物理_天然科学_专业材料。适合测验前突击 也适合考研复习 都是本人本人拾掇的好工具 但愿能给大师协助

  氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 分歧的光源其发光机制不尽不异,按照波长的变化环境,光 谱大致能够分为如下三类: 线状光谱:波长不持续变化,此种为持续光谱。原子获得能 量(高温、通电)会发出单色光,颠末棱镜分光获得线状光 谱。即原子光谱属于不持续光谱,每种元素都有本人的特征 线状光谱。 带状光谱:波长在各区域内持续变化,此种为分子光谱。这 些谱带是因为分子中除了电子在各能级之间跳动外,另有原 子在本人均衡位置上的振动机分子的振动而构成的。 持续光谱:波长包含从红到紫的各色光,色光之间没有明白的 界线。固体的高温辐射,太阳光或白炽灯发出的白光,通过玻 璃三棱镜时,所含分歧波长的光可折射成红、橙、黄、绿、青、 蓝、紫等没有较着分界线的光谱,这类光谱就是持续光谱。 3. 光谱分类 ?线状光谱: ?带状光谱: ?持续光谱: 接收光谱: 一、 氢原子光谱的尝试纪律 氢 放 电 管 全息干板 光阑 三棱镜 (或光栅) 2~3 kV 光 源 (摄谱仪) 氢原子线状光谱 记实氢原子光谱的尝试道理 氢气放电管获得氢光谱在可见光范畴内有四条 6562.8A 4861.3A 4340.5A 4101.7A O O O O 氢原子 可见光谱 Ha 纪律 Hβ Hγ Hδ 1885年瑞士数学家巴耳末发觉氢原子光谱可见光部门的 (氢原子的巴耳末线 1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式 2 波数 ~?1 ?R (1 ? 1) ? H ? k 2 n2 k 和 n 均为正整数,且 n k 里德伯常量 可见光 RH ? 1.0 m ? 7 ?1 ~ ? 1 ? R ( 1 ? 1 ), 巴耳末系 ? H ? 22 n 2 n ? 3,4, ? 可见光 紫外 ~ ? 1 ? R ( 1 ? 1 ) , n ? 3,4, ? 巴耳末系 ? H ? 22 n 2 ~ ? 1 ? R( 1 ? 1 ) , n ? 2,3, ? 莱曼系 ? ? 12 n 2 红外 ~ ? 1 ? R ( 1 ? 1 ) , n ? 4,5, ? 帕邢系 ? H ? 32 n 2 ~ ? 1 ? R ( 1 ? 1 ) , n ? 5,6, ? 布拉开系 ? H ? 42 n 2 ~ ? 1 ? R ( 1 ? 1 ) , n ? 6,7, ? 普丰德系 ? H ? 52 n 2 ~ ? 1 ? R ( 1 ? 1 ) , n ? 7,8,? 汉弗莱系 ? H ? 62 n 2 尝试纪律 (1) 分立线 n2 7 ?1 RH尝试 ? 1.096 775 8 ?10 m (氢光谱的里德伯常量) (3) k =1 (n = 2, 3, 4, · ) 谱线年) · · k = 2 (n = 3, 4, 5, · ) 谱线年) · · k = 3 (n = 4, 5, 6, · ) 谱线年) · · 要准确注释原子光谱的纪律性,必需晓得原子的布局。 二 卢瑟福的原子有核模子 1897年 J.J.汤姆孙发觉电子 1903年,汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模子” 原子中的正电荷和原子的质量平均地分布在半径为 10?10 m 的球体范畴内,电子浸于此中 . 错误谬误: ?不克不及注释正负电荷不中和; ?不注释氢原子光谱具有的谱线系; ?不注释α粒子大角度散射。 α粒子散射尝试(1909) 大部门α粒子穿过金箔后只偏转很 小的角度;可是在尝试中竟然发 现有少量α粒子的偏转角度大于 900,以至约有几万分之一的粒子 被向后散射了。 卢瑟福的原子有核模子(行星模子) 原子的核心有一带正电的原子 核,它几乎集中了原子的全数质量, 电子环绕这个核扭转,核的尺寸与 整个原子比拟是很小的 . a α粒子大角度 散射否认了 汤姆孙的原 子模子。 a 典范核模子注释原子光谱的坚苦 电子绕核作匀速圆周活动,作加 速活动的电子将不竭向外辐射电磁波 . ?e F r + ? ? v ?e 原子不竭地向外辐射能量,能量逐步减小,电子绕核 扭转的频次也逐步改变,发射光谱应是持续谱; 因为原子总能量减小,电子将逐步的接近原子核尔后 相遇,原子不不变. 尝试现实:原子是稳 定的;原子所发射的线 光谱具有必然的纪律。 对玻尔氢原子理论的回首 1913年2月,玻尔从老友那里得知了 氢原子光谱的经验公式,他当即获得了 他理论“七巧板中的最初一块”。正如 他后来常说的: “我一看到巴耳末公式,整个问题对我 来说就全数清晰了。” —— 引自玻尔的“二月改变” ~ ? 1 ? R( 1 ? 1 ), 由里德伯方程 ? 两边乘hc得 2 2 ? k n hc 1 1 h? ? ? hcR( 2 ? 2 ), 此式右端应为能量差。 ? k n 三 氢原子的玻尔理论 玻尔的三个假设 1 定态假设 电子在原子中,能够在一些特定的轨道上 活动而不辐射电磁波,这时原子处于不变形态(定态),并 具有必然的能量. E3 E2 3 2 1 E1 2 跃迁前提假设 当原子从高能量 Ek 的定态跃迁到低 能量的定态 En 时,要发射频次为 ? 的光子. 频次前提 h? ? Ek ? En ? Ek v En 3 量子化前提假设 电子以速度 v 在半径为 r 的圆周 上绕核活动时,只要电子的角动量 L 等于 h 2π 的整数倍 的那些轨道是不变的 . ? ? ? L ? r ? P ? L ? rp ? rmv h 量子化前提 L ? mvr ? n 2π ? v m ? r n ? 1,2,3,? 主量子数 氢原子能级公式 v ?m 由牛顿定律 2 4π ? 0 rn rn e2 由假设 2 量子化前提 2 n mvn rn ? n ? hv 2π m n=4 ? rn=3 n=2 n=1 rn ? ? 0h 2 π m e2 n 2 ? r1n 2 (n ? 1,2,3,?) ? 0h2 π me 2 r =r1 r =4r1 r =9r1 r =16r1 n ? 1 , 玻尔半径 r1 ? ? 5.29?10 m ?11 1 e2 2 第 n 轨道电子总能量 En ? mvn ? 2 4π ? 0 rn 1 2 e En ? mvn ? 2 4π ? 0 rn 2 自 由 态 激 发 态 氢原子能级图 me 1 E1 En ? ? 2 2 ? 2 ? 2 8? 0 h n n 4 (n ? 1) 4 me E1 ? ? 2 8? 0 h 2 (电离能) ? ?13.6eV 基态能量 激发态能量 n?? n?4 n?3 n?2 E / eV 0 ? 0.85 ?1.51 ? 3.4 ( n ? 1) 2 En ? E1 n 基态 n ?1 ? 13.6 玻尔理论对氢原子光谱的注释 m e4 ? 1.097?107 m?1 ? 2 8? 0 h3c 氢 原 子 能 级 跃 迁 与 光 谱 系 m e4 1 1 ~? ? ? ? ( 2 ? 2 ), 2 3 ? c 8? 0 h c k n 1 m e4 1 En ? ? 2 2 ? 2 8? 0 h n h? ? En ? Ek n?k ? RH (里德伯常量) E? ? 0 帕邢系 布拉开系 n?4 n?3 n?2 n?? 巴耳末系 莱曼系 n ?1 E 玻尔理论在人们认识原子布局的历程中有很大的贡献--1922年玻尔获诺贝尔物理奖 玻尔正在讲解他的互补道理 玻尔(左)和海森伯(中) 泡利(右)在一路 玻尔理论成长的根本: 普朗克、爱因斯坦量子化 卢瑟福的原子的核式模子 玻尔理论 (假设、直觉) 光谱尝试给出的光谱公式 玻尔理论很好地注释了氢原子光谱的波长。 可是,不克不及申明氢原子光谱线的强度和复杂原子的 光谱布局。 1920年,玻尔在哥本哈根大学建立了哥本哈根理论物理 研究所,并以他精湛的学术程度和高尚的人格魅力吸引了玻 恩、海森堡、泡利、狄拉克等一多量精采物理学家的插手, 使之在量子力学的兴起期间成为全世界最主要、最活跃的学 术核心,史称“哥本哈根学派”。已经有人问玻尔:“你是 怎样把那么多有才调的青年人连合在身边的?”,他回覆说: “由于我不怕在年青人面前认可本人学问的不足,不怕认可 本人是傻瓜。” 于是逐步的,这种奇特的、稠密的、平等自 由地会商和彼此合作无懈的学术氛围延伸开来,构成了宝贵 的“哥本哈根精力”,至今仍指引着人们在科学的道路上孜 孜以求。 哥本哈根学派 在玻尔研究所里学术空气很浓, 这是玻尔演讲后与积极的听众 会商问题。 玻尔婉拒了卢瑟福和普朗克的 邀请,留在丹麦工作。 他常援用安徒生的诗句: “丹麦是我出生的处所, 是我的家乡, 这里就是我心中的世界 起头的处所。 玻 尔 和 他 的 孩 子 们 照片中左面第一个孩子—Aage.Bohe后来处置核物理的研究, 因对原子核理论的精采贡献,于1975年获诺贝尔奖。 四 氢原子玻尔理论的意义和坚苦 (1)准确地指出原子能级的具有(原子能量量子化); (2)准确地指出定态和角动量量子化的概念; (3)准确的注释了氢原子及类氢离子光谱; (4)无法注释比氢原子更复杂的原子,而且没有涉及到 光谱线)把微观粒子的活动视为有确定的轨道是不准确的; (6)是半典范半量子理论,具有逻辑上的错误谬误,即把 微观粒子当作是恪守典范力学的质点,同时,又 付与它们量子化的特征 . 例 在气体放电管中,用能量为12.5eV的电子通过碰撞使氢原子 激发,问受激发的原子向低能级跃迁时,能发射那些波长的光谱线? 解: 设氢原子全数接收电子的能量后最高能激发到第n 个能 级,此能级的能量为 ? 13.6 eV , 所以 13.6 En ? E1 ? 13.6 ? 2 n 把 En ? E1 ? 12.5eV 代入上式得 n2 n ? 3.5 由于n只能取整数,所以氢原子最高能激发到 n=3的能级, 当然也能激发到 n=2的能级.于是能发生3条谱线。 h? ? En ? Ek 例 试计较氢原子中巴耳末系的最短波长和最长波长各是几多? 解: 巴耳末系是 n2 的各能级向 n=2 的能级跃迁所发生。 其最长波长对应于 n=3?n=2 的跃迁,即 1 ?max 1 1 1 7 1 ? R H ( 2 ? 2 ) ? 1.097 ?10 ( 2 ? 2 ) 2 3 2 3 E5 E4 E3 ?max ? 6.56 ?10 ? 6563 A ?7 o 最短波长应是 n=?? n=2 跃迁的光子,即 o 1 1 7 ? RH 2 ? 1.097 ?10 / 4 ? ?min ? 3464 A ?min 2 E2 E1 例 将一个氢原子从基态激发到n=4的激发态需要几多能量? (2)处于n=4的激发态的氢原子可发出几多条谱线?此中 几多条为可见光谱线,其光波波长各几多? (1)使一个氢原子从基态激发到 n=4 激发态需提 解: 供能量为 E1 ?E ? E4 ? E1 ? 2 ? E1 4 ? 13.6 ? ? (?13.6) 2 4 ?18 ? 12.75eV ? 2 ?10 J n?4 n?3 n?2 n ?1 (2)在某一瞬时,处于某一能级的一个氢原子只能发射一 定频次的一个光子。但处于某一能级的大量氢原子同时具有 时,可在一段时间内发出多种频次的多个光子。如图所示。 n?4 n?3 n?2 共可有6条谱线 h? mn ? ( Em ? En ) ? ?13.6(1 / m 2 ? 1 / n 2 ) ? 13.6(m ? n ) /( n m ) 2 2 2 2 n?4 n?3 n?2 ? ? ? c /? ? ?mn ? hc( n 2 m 2 ) / [13.6( m 2 ? n 2 )] ? 91.41( n 2 m 2 ) / ( m 2 ? n 2 )( nm ) 将可能的n与m的值代入上式可知:可见光的谱线的两条,辐射出光子响应的波数和波长 为: , n ?1 ?42 ? 486.1nm ?32 ? 656.3 nm 原子内部确实有能级具有吗? 原子能级的跃迁真能发射光子吗? 若何用尝试来验证? 1914 年夫兰克 — 赫兹从尝试上证明了原子具有分立的能 级,1925 年他们因而而获物理学诺贝尔奖 . 弗兰克 — 赫兹尝试 弗兰克 — 赫兹尝试安装 低压水银蒸汽 灯丝 + 栅极 G P 板极 Ip U0 - +- + Ur A U r ? 0.5V + - 管内充满低压汞蒸汽, 电子从加热的灯丝F 发射,在加快电压U0 感化下电子被加快, 向栅极G活动,在GP 之间加反向电压Ur (0.5V摆布),电子穿 过栅极G达到P,在 电路中可看出电流IP。 尝试成果 在起始阶段,IP随U0而添加,当IP达到 峰值后,随U0添加,IP急剧下降,然后 IP又随U0添加,呈现第一个波谷,此后, 又呈现第二个峰值与第二个波谷。 Ip 4.9V 4.9V 注释 基态能量E1,第一激发态E2, 0 5 10 15 U / V 0 第二激发态E3,…电子能量Ek 当EkE2-E1,电子不克不及使汞原子激发,电子与原子间为弹性 碰撞,所以随U0的添加Ip添加; 当Ek≥ E2-E1汞原子从基态跃迁到激发态,电子与原子为非弹 性碰撞,电子动能损耗,呈现第一波谷; 第二波谷:电子两次与汞原子相碰的成果。 加快电子与基态汞原子碰撞, 将能量传送给汞原子,使汞原子激 发到第二能级。电子能量降低,故 电流急剧减小。 汞原子的1、2能级差为4.9eV。 当汞原子从第一激发态跃迁到基态 Ip 4.9V 4.9V ch ?? ? ? E2 ? E1 c h? ? E2 ? E1 0 5 10 15 U / V 0 3 ?108 ? 6.62?10?34 ? ? 2.5 ?10?7 m 4.9 ?1.6 ?10?19 结论 尝试中察看到该谱线 原子平分立能级确实是具有的。

  文档贡献者

  西安理工大学学生

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