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详解量子力学的五个基本假设
发表日期:2019-05-30 14:24| 来源 :本站原创 | 点击数:
本文摘要:由内容质量、互动评论、分享传布等多维度分值决定,勋章级别越高(),代表其在平台内的分析表示越好。 原题目:详解量子力学的五个根基假设 原文见(更好的排版,便利阅读): 量子力学是描述微观粒子(原子、原子核、根基粒子等)布局、活动与变化纪律的一口

  由内容质量、互动评论、分享传布等多维度分值决定,勋章级别越高(),代表其在平台内的分析表示越好。

  原题目:详解量子力学的五个根基假设

  原文见(更好的排版,便利阅读):

  量子力学是描述微观粒子(原子、原子核、根基粒子等)布局、活动与变化纪律的一口物理学分支学科,它是在普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论等旧量子论的根本之上,由海森堡、薛定摆、玻恩、费米等一多量物理学家于20世纪初配合创立的。量子力学通过薛定釋提出的波函数方程揭示出了与典范物理学完全分歧的物质活动纪律,而这^切现实上源自于微观粒子的波粒二象性,即同时具有雷同于典范波和典范粒子的双重性质。在典范物理学中,波意味着可出此刻整个空间中,并跟着时间的推移在空间中传布,并可W在某个点上彼此叠加或干与;粒子则意味着在某个时辰会占领空间中的某个点,并且会排斥其他粒子在统一时辰出此刻这个点上。因而从典范理论来看的话,波动性和粒子性是互斥的、不相容的。因而,在量子力学成立之前,人们遍及寄但愿于将这两种性质中的一种成立在另一种么上,于是对于微观粒子的这种特殊性质就呈现了两种注释,一种注释是将粒子性看作是素质属性,认为波动性是必然数量的物质粒子在空间平分布的疏密程度的表示;另一种注释则认为波才是物质的客观素质,粒子并不是具有于空间中的某个点上,而是分布于波包占领的小空间,波包的大小就是粒子的大小。然而,电子的双缝干与尝试完全否认了这两种典范的注释。对于第一种注释来说,当科学家节制电子一个一个地通过双缝时,只需时间足够长,人们同样能观测到干与现象,这申明干与的发生只依赖于单个粒子而非必然数量的粒子,即单个粒子就具有波动性;若是我们接管第二种注释的话,那么当被单个电子占领的波包穿过双缝时,它就需要分为两部门,而这又是与电子的粒子性相惇的,因而送意味着简单地将波看作微观粒子的素质也是不恰当的。1926年,玻恩就微观粒子的波粒二象性提出了一种统计注释。他认为微观粒子的波动性并不代表示实物质的波动,只是描述粒子在空间平分布的一种几率波。双缝干渉尝试中电子的波动性只是必然数量的电子在一次尝试中的统计成果,或者单个电子在多次反复的不异尝试中的统计成果。按照玻恩的注释,微观粒子的波动性现实上意味着微观粒子在某个时辰出此刻某处的概率密度,而且他指出波函数在空间中某处的强度(即波函数振幅绝对值的平方),恰是和微观粒子在该处呈现的几率相对应的。波函数概念的提出及其物理意义(概率密度幅)的明白使得量子为学完全脱节了典范物理学的认识,因而费曼将波函数看作是量子理论最根基的概念。W波函数为根本,物理学家们引入了五条根基假设,由此成立了量子力学的理论框架。

  1. 波函数假设:微观物理系统的形态由一个波函数 完全描述。

  一个微观系统包含着若干个粒子,而这些粒子又是按照量子力学的纪律活动的话,我们就称此系统处于某种量子形态,简称量子态。波函数是粒子位置和时间的复函数,当一个微观系统的波函数得确按时,该系统的全数性质都能够由此得出,即波函数表征了系统的量子态。为了包管波函数具有物理意义,它必需满足持续性、无限性和单值性前提。量子力学表征形态的这种体例与典范力学是完全分歧。在典范力学中,我们一般通过质点的位置和动量来确定质点的形态,即其他为学量如能量、角动量等都是该两个量的函数。然而,因为微观粒子的波粒二象性,我们并不克不及同时确定粒子的位置和动量(现实上它们有很多可能值),因而在量子力学中,需要操纵波函数来申明系统的量子态,并由它来对量子系统做出统计描述。当然,值得留意的是波函数。现实上并不克不及间接通过物理尝试来测得,可以或许测出的是概率密度 。那么,波函数是若何获得确定的呢?这就涉及到了量子为学的第二条假设。

  2. 量子态演化假设:量子系统的形态随时间的演化满足薛定谭方程。

  暗示系统的哈密顿量。这里需要申明的是,薛定蹲方程是一个线性方程,即若是量子态中。

  都满足该方程的话那么它们的线性叠加

  也同样也满足该方程。量子态都是统一个量子系统的可能量子态,则它们的线性叠加也是这个量子系统的可能量子态,这就是量子态的叠加,简称叠加态(Superposed State)。

  3. 算符假设:量子力学中的可观丈量由厄米算符来暗示。

  这里的可观丈量就是指可通过物理尝试获得丈量成果的量,它对应于典范理论中的力学量。算符是指感化到一个函数上获得另一个函数的运算符号。因为量子系统中粒子的力学量(如坐标、动量、能量等)并不像典范力学中那样能同时具有确定的值,因而物理学家不得不引入了算符来暗示这堅力学量。另一方面,由于所无力学量的数值都该当是实数,所有暗示力学量的算符也该当是实数。在数学理论中,厄米算符具有如许的性质,因此在量子力学中,物理学家用厄米算符来暗示力学量。

  量子力学中的态空间由多个本征态(Eigen state)形成,本征态是一个根基的量子态,简称根基态(Basic stat)或基矢(Basic vector)。态空间是一个线性的复向量空间,即希尔伯特空间,也就是说希尔伯特空间能够暗示量子系统的各类可能的量子态。若是算符 描述对应于力学量 ,那么当系统处于 的某个本征态时,力学量 有确定值,

  该本征态中的本征值。

  4. 丈量假设:若算符F 为量子力学中的一个力学量,其正交归一化本征函数为 ,对应的本征值为 ,则任一量子态

  量子丈量还导致了一个量子系统特有性质的呈现,即量子纠缠,它是指由两个或两个W上的子系统构成的量子系统所表示出的一种非定域性质。当两个子系统处于量子纠缠态时,其最显著的表示就是:两个子系统的形态都依赖于对方但各自却处于一种不确定的形态。也就是说当未对两个子系统做出丈量时,两个系统都别离处于各自的叠加态。而当对两个子系统中的一个进行丈量,使该系统从叠加态塌缩到一个本征态时,虽然并对另一子系统发生间接的感化,但现实上是却包含了另一子系统的消息,并在瞬时改变了另一子系统的描述,也就是说是该子系统塌缩到了响应的本征态。

  纠缠态的联系关系是一种超空间的,非定域的联系关系,此类联系关系塌缩是纠缠态具有的标记。量子纠缠是个纯量子的、物理的概念,而不只是一个与表象相关的、若何进行因式化的数学表述问题,一个多体纠缠态不成能通过任何因式化分化为可分手的形式。"若是从消息传输的角度看,纠缠中包含着量子联系关系的消息。虽然倍受定域因果论者所思疑,但目前的尝试对于量子纠缠仍是持必定立场的,而且量子纠缠对量子计较来说也是十分主要。一方面,量子消息的劣势基于量子纠缠态所表现的量子力学非定域性质,这在隐形传态和浓密编码中有很好的表现;另一方面,恰是因为一些量子算法合理地操纵了量子纠缠特征,才能包管使所需的成果在计较竣事后以较大的概率呈现。

  5. 粒子全同性假设:在量子系统中,具有内禀属性完全不异的粒子,对肆意两个如许的粒子进行互换,不会改变系统的形态。

  该假设的意味着,在一个由多个全同粒子(例如满是电子)形成的量子系统中,假如我们可以或许对它们进行标识的话,那么互换肆意两个粒子被标识的粒子,系统的概率分布

  不变,而概率幅至少会有正负号的改变,即

  此中"+"号对应于粒子为玻色子的环境,而"—"对应于费米子的环境。现实上,这就表白在量子力学中,互换肆意两个全同粒子,不会导致任何可被观测到的现象呈现,也即微观粒子是不克不及被标识的,我们不成能在两个电子之间做出区分,这与典范世界的环境是分歧的。

  量子力学的上述五个假设是相互相关,不成朋分的全体,它们配合建构了量子力学的理论框架。从这些假设出发推导出的一些主要结论,注释并预测了很多微观范畴的现象。量子为学成长至今己近一个世纪摆布,大量的尝试现实证了然作为量子为学理论根本的这些假设的准确性,而且就它们的形式布局而言,也并非令人难以理解。然而虽然如斯,量子为学在其整个成长过程中却不竭遭到包罗爱因斯坦在内的诸多出名物理学家的质疑,这些质疑次要指向了量子丈量问题,即与上述第二假设和第四假设相关。当然,物理学家质疑的并不是丈量成果W概率性的体例呈现这个尝试现实,而是哥本哈根学派针对该现实给出的非其实论注释。

  王凯宁,“科学哲学视域下的量子计较研究”,山西大学博士学位论文(2015).

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